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On sait que les petits nombres premiers (2, 3, 5) jouent le rôle de “principes naturels” chez Rameau. On sait aussi que Fourier a inauguré la dualité temps-fréquence en représentant “l’ordonnée d’une ligne courbe tracée arbitrairement” par une série trigonométrique. En voyant la série de Fourier comme “une impression composée de plusieurs autres” (Rameau), on aboutit à un modèle additif sinusoïdal. Pourtant, il existe d’autres manières de combiner Rameau et Fourier; c’est-à-dire, d’appliquer la dualité temps-fréquence à la musique tonale du siècle des Lumières. Dans cet exposé, je tenterai d’illustrer la richesse interprétative du “point de vue de Fourier” au-delà de l’exemple, bien connu, de la corde vibrante. Premièrement, je montrerai que le principe d’équivalence des octaves énoncé par Rameau préfigure les paradoxes de hauteurs étudiés à partir des années 1960 par Shepard, Risset et Deutsch. Pour expliquer ceux-ci, il est pertinent d’enrouler l’axe fréquentiel en une spirale, alignant radialement les octaves ou “répliques” (Rameau) de chaque classe de hauteurs. Je définirai une base d’ondelettes sur le groupe algébrique associé à cette spirale afin de compléter l’information du spectrogramme. Dans un second temps, j’aborderai le graphe néo-riemannien des triades majeures et mineures (Tonnetz) pressenti par Rameau. En diagonalisant le laplacien de ce graphe, je calculerai la base de Fourier associée et présenterai une visualisation des motifs harmoniques résultants.
Les représentations temps-fréquence sont devenues le support d’une compréhension intime des enjeux de l’harmonie. Leur avènement il y a 200 ans ouvre la voie à une description physique du phénomène harmonique, apte à quantifier différentes
8 novembre 2022 39 min
Les descripteurs audio destinés à fournir une mesure de la consonance ou de la dissonance ouvrent un vaste champ d’applications musicologiques. Malgré cela, les formalismes censés décrire quantitativement les phénomènes harmoniques souffren
8 novembre 2022 34 min
At the present day, music theory is enriched by the extensive use of scientific methods for the analysis of harmonic phenomena. This implies purely mathematical approaches, and approaches related to the psychology of perception and psychoac
8 novembre 2022 39 min
La notion de « micro-syntaxe », introduite en linguistique par Émile Benveniste, établit un parallèle entre les fonctions syntaxiques au niveau de la phrase et celles des termes de noms com- posés. Le développement d’un courant de pensée an
8 novembre 2022 01 h 25 min
Le Traité de Rameau revendique l’origine physique d’une “musique parfaite” avec des raisons et des proportions acoustiques, où la consonance est façonnée par deux idéaux théoriques et esthétiques : la synchronie et l’harmonie. Science et
8 novembre 2022 42 min
En introduisant, dans les années 1990, la notion de concordance harmonique, il ne s’agissait pas seulement de trouver une explication de plus à la longue suite des propositions de modélisation physique du phénomène harmonique, mais de compr
8 novembre 2022 39 min
This paper details the empirical research that led to my eventual development of a quantitative model of musical harmony called tonalness theory. Tonalness theory postulates that the human auditory system perceives a tonalness curve of a gi
8 novembre 2022 44 min
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