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Les descripteurs audio destinés à fournir une mesure de la consonance ou de la dissonance ouvrent un vaste champ d’applications musicologiques. Malgré cela, les formalismes censés décrire quantitativement les phénomènes harmoniques souffrent souvent de l’absence d’une structure mathématique spécifique pour les décrire.
Dans notre travail, nous proposons tout d’abord une collection exhaustive de descripteurs susceptibles de structurer un espace de sons dans une approche signal. En particulier, nous nous intéressons aux descripteurs qui postulent que la sensation de consonance émane de ce que l’oreille tend à percevoir une superposition de sons comme un seul (Entropie, Concordance, Harmonicité). Muni des propriétés adéquates, chacun de ces modèles permettra de construire un espace topologique pertinent pour l’étude de la dissonance comme distance entre spectres sonores. D’un point de vue dynamique, la musique trace dans cet espace harmonique des trajectoires dont l’étude peut amener à de nouvelles techniques d’interpolation ou d’encodage. En particulier, la projection de ces trajectoires sur certaines sous-variétés particulières pourrait s’avérer être un outil nouveau pour la transformation de timbres.
Bien que notre travail soit essentiellement théorique, le champ des applications semble vaste, de l’analyse musicale à l’étude de la tonalité et de la microtonalité, de la musique assistée par ordinateurs à la tonalité dynamique en passant par la génération musicale.
Par ailleurs, on discutera la construction d’espaces vectoriels comparables obtenus grâce à des techniques d’apprentissage machine issues du traitement automatique du langage et du traitement d’image.
Les représentations temps-fréquence sont devenues le support d’une compréhension intime des enjeux de l’harmonie. Leur avènement il y a 200 ans ouvre la voie à une description physique du phénomène harmonique, apte à quantifier différentes
8 novembre 2022 39 min
At the present day, music theory is enriched by the extensive use of scientific methods for the analysis of harmonic phenomena. This implies purely mathematical approaches, and approaches related to the psychology of perception and psychoac
8 novembre 2022 39 min
La notion de « micro-syntaxe », introduite en linguistique par Émile Benveniste, établit un parallèle entre les fonctions syntaxiques au niveau de la phrase et celles des termes de noms com- posés. Le développement d’un courant de pensée an
8 novembre 2022 01 h 25 min
Le Traité de Rameau revendique l’origine physique d’une “musique parfaite” avec des raisons et des proportions acoustiques, où la consonance est façonnée par deux idéaux théoriques et esthétiques : la synchronie et l’harmonie. Science et
8 novembre 2022 42 min
En introduisant, dans les années 1990, la notion de concordance harmonique, il ne s’agissait pas seulement de trouver une explication de plus à la longue suite des propositions de modélisation physique du phénomène harmonique, mais de compr
8 novembre 2022 39 min
This paper details the empirical research that led to my eventual development of a quantitative model of musical harmony called tonalness theory. Tonalness theory postulates that the human auditory system perceives a tonalness curve of a gi
8 novembre 2022 44 min
On sait que les petits nombres premiers (2, 3, 5) jouent le rôle de “principes naturels” chez Rameau. On sait aussi que Fourier a inauguré la dualité temps-fréquence en représentant “l’ordonnée d’une ligne courbe tracée arbitrairement” par
8 novembre 2022 43 min
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