Étudier la dynamique du système instrument-musicien en croisant analyse de bifurcations et expériences : l’exemple des flûtes

Les instruments de musique auto-oscillants sont des systèmes dynamiques non linéaires capables de produire une grande diversité de régimes sonores, depuis les sons périodiques généralement recherchés en contexte musical jusqu’aux sons multiphoniques, en passant par des régimes chaotiques ou non oscillants. Malgré leur importance pour les facteurs d’instruments et les musiciens, de nombreux aspects de ces dynamiques complexes demeurent mal compris.

On s’intéresse ici plus particulièrement aux instruments de la famille des flûtes. En croisant les résultats d’une analyse de bifurcations d’un modèle physique de l’instrument avec ceux d’expériences menées in vivo (sur une flûtiste professionnelle) et in vitro (sur une bouche artificielle), on accède à une vision plus globale de la dynamique de l’instrument. Cette approche permet une meilleure compréhension des mécanismes de production des régimes non périodiques, des phénomènes d’hysteresis et de l’influence du musicien sur les seuils auxquels les changements de régime interviennent.

Pour finir, on illustrera les possibilités qu’offrent les méthodes récentes d’analyse de systèmes dynamiques issues de la communauté des mathématiques appliquées, et les perspectives que cela ouvre pour la physique des instruments de musique et l’aide à la facture instrumentale.