Enregistrer un événement, mesurer l’évolution d’un système, transmettre une information : autant de situations donnant naissance à des séries temporelles qu’il convient d’analyser, de modéliser, de transformer. On sait depuis Fourier ce que de tels traitements peuvent gagner à quitter l’espace direct et naturel du domaine temporel pour aller dans celui des fréquences, mais au prix d’un paradoxe d’interprétation physique. Alors même que l’expérience quotidienne nous conforte dans l’idée que rythmes et oscillations peuvent changer sans cesse, la fréquence mathématique est un concept immuable, éternel et invariant dans le temps. La question est donc de donner sens à l’oxymore d’une « fréquence instantanée » qui réconcilierait la théorie et la pratique. On discutera des limitations intrinsèques à ce type d’approche, en lien en particulier avec diverses formes de « principes d’incertitude », et on présentera quelques-unes des réponses partielles possibles à cette question toujours ouverte.

Patrick Flandrin, né en 1955, travaille au laboratoire de Physique de l’École normale supérieure de Lyon. Ingénieur (ICPI Lyon, 1978), docteur ès sciences (INP Grenoble, 1987), il a fait toute sa carrière au CNRS, où il est aujourd’hui directeur de recherche. Ses travaux, à la croisée des sciences de l’information, de la physique et des mathématiques, portent sur la représentation, l’analyse et le traitement des signaux, avec une attention toute particulière pour les situations non stationnaires et multi-échelles. Médaille d’argent du CNRS (2010), il est membre de l’Académie des sciences.