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La représentation d’ensembles d’accords sous la forme de complexes simpliciaux abstraits offre un point de vue spatial à l’étude des progressions harmoniques. La définition d’une mesure de grégarité dans un sous-complexe permet de comparer différents espaces de représentations en fonction de leur aptitude à représenter des séquences dans un style musical donné. La nature combinatoire des complexes permet par ailleurs de traduire par une transformation musicale l’existence de tout morphisme entre deux complexes d’accords. Nous évoquerons finalement différentes perspectives pour l’analyse musicale d’une pièce par l’étude d’un point de vue dynamique des caractéristiques topologiques de sa représentation spatiale.
Cette présentation détaillera le cas des treillis de concepts. Les liens entre opérateurs morphologiques et opérateurs de dérivation seront montrés. Puis des opérateurs morphologiques agissant directement sur les concepts seront définis. Il
February 12, 2016 37 min
Depuis ses premières utilisations au cinéma, le morphing est connu avant tout comme un effet de métamorphose spectaculaire. Il peut cependant être utilisé d'une autre manière, par exemple en créant une transition entre deux représentations
February 12, 2016 54 min
Nous présenterons brièvement les bases algébriques de la morphologie mathématique dans des treillis complets. Ce formalisme générique permet de définir des opérations morphologiques sur des ensembles, des fonctions, des ensembles flous, div
February 12, 2016 45 min
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