On s’intéresse à la modélisation de composants électroniques non linéaires pour la simulation de circuits analogiques audio. Parmi ces circuits, on se concentre en particulier sur les premières générations de compresseurs, égaliseurs, et amplificateurs utilisés en production musicale. Notre objectif est de proposer des modèles réalistes de composants aux lois méconnues, demeurant suffisamment simples pour permettre la simulation en temps réel.

Pour répondre à cet objectif, nous explorons deux approches différentes, fondées sur le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP). En effet, ce formalisme préserve la passivité et le bilan de puissance du système, ce qui, couplé à des méthodes numériques ad hoc, garantit la stabilité des simulations.

La première approche est orientée « boîte blanche » : on suppose la topologie du circuit connue, et on se concentre sur la modélisation multiphysique de composants spécifiques, en particulier les bobines ferromagnétiques (présentes dans les amplificateurs guitare et pédales wah-wah), et les photocoupleurs (présents dans les compresseurs optiques).
La seconde approche est orientée « boîte grise » : on cherche à retrouver la topologie du circuit et les lois constitutives des composants de façon concomitante, à l’aide de mesures. Pour ce faire, on propose d’informer l’apprentissage du circuit par une structure SHP sous-jacente, et de traiter les non-linéarités au moyen de noyaux reproduisants. De cette manière, on impose certaines propriétés physiques indispensables, tout en autorisant une large gamme de comportements non linéaires. Enfin, on tente de généraliser ce type d’approche pour le traitement de circuits complexes, à travers l’introduction de l’opérateur de Koopman.