Denis Cohen se forme au Conservatoire national supérieur de Paris de 1969 à 1979 et remporte les prix de composition, d'harmonie, de contrepoint, et d'accompagnement au piano. Il se perfectionne pour le piano auprès de Jean Fassina et pratique la percussion pendant cinq ans. Médaille d'argent au Concours international de piano de Finale Ligure (Italie) en 1977, il est pensionnaire à la Villa Médicis à Rome de 1982 à 1984. Cependant, il se considère comme autodidacte pour ce qui est de la composition et de la direction d'orchestre, les deux pôles parallèles ayant établi sa renommée.

La musique de Denis Cohen occupe une position assez singulière au sein de la musique contemporaine française, notamment parce qu’il a toujours récusé l’opposition sériels/spectraux et parce que sa musique emprunte clairement des traits germaniques (dans sa conception consciemment organique de la forme plus particulièrement). Karlheinz Stockhausen et Bernd Alois Zimmermann sont de ce point de vue des influences notables pour le compositeur, comme en témoignent ses premières compositions (Transmutations en 1980).

Après une série d'œuvres instrumentales, il se tourne vers la voix avec Cantate en 1982 et La Cassure des nuages en 1983. La transparence de texture des premières œuvres fait alors place à une écriture en strates particulièrement dense (Sprache en 1988). Au début des années 90, des œuvres comme Doppi versi alla lunapour voix, clarinette et percussion et Il sogno di Dedalo annoncent l'arrivée d’une sensibilité que l’on pourrait qualifier de « méditerranéenne », après le style dense de la fin des années 80.

Considérant le danger de connotation lié à l’emploi d’instruments traditionnels dans le contexte du langage moderne, Denis Cohen aime à « subvertir » le son instrumental avec l’électronique ; c'est naturellement qu'il s'intéresse à la jonction entre le piano et la 4X de l'Ircam avec Jeux (1984-1988).

Avec Ajax-Opéra interrompu (1983-1984), il fait un premier pas vers l'opéra, qu’il entend aborder sous conditions, après la longue histoire qui va de Monterverdi à Zimmermann, sans céder « au retour à » qu’induit naturellement le genre. Le cycle symphonique et vocal issu de cette réflexion sur les rapports possibles entre le théâtral et le musical est initié en 1986 et comprend des pièces purement orchestrales (Close Islands et Étude pour le Poème). Sprache, écrit pour quatre chanteurs porteurs de textes en cinq langues, un récitant et un orchestre, est un « tableau imaginaire » où sont exposés, spatialisés les paradigmes de personnages opératiques portés à la scène comme des images. À cette trilogie succède une pentalogie dans laquelle l'orchestre rejoint la fosse, et chaque opéra de ce cycle en gestation « examine » un paradigme national lié à chacune des cinq langues de Sprache. Ce cycle est prolongé par un nouvel opéra l’Homme trouvé (1992-1995) dont le livret est co-écrit avec Jean-Claude Carrière.

Parmi ses œuvres les plus récentes, on trouve Erinnerung, (commande de l’Ircam-Centre Pompidou), créée en juin 2009 par le Quatuor Arditti dans le cadre du festival Agora à Paris.

Parallèlement, Denis Cohen se consacre à la direction d'orchestre qui nourrit le souci constant d'établir des liens entre l’écriture, la conception formelle et la réalisation sonore des œuvres. Il dirige l'Ensemble intercontemporain en 1980 puis en 1981-1982 comme assistant. Dès lors, il est invité régulièrement à diriger des ensembles, des orchestres et des chœurs en Europe, en Australie ainsi qu’en Israël (Nouvel Orchestre Philharmonique de Radio France, Ensemble Orchestral de Paris, Ensemble Modern de Francfort, Orchestre du Conservatoire national supérieur de musique de Paris, ensemble l’Itinéraire, Ars Nova, Alternance, 2e2m, Asko d'Amsterdam, Elision de Melbourne…).

Depuis 1999, Denis Cohen enseigne l’orchestration au Conservatoire national supérieur de Paris, après y avoir animé des masterclasses de direction d'orchestre en 1994 et en 1995. Il est également professeur à l'Institut d'études politiques de Paris de 1999 à 2001. Sa production critique, récemment augmentée d’un livre d’entretiens avec le musicologue Michel Rigoni (2008), réfléchit la situation de la création contemporaine et affirme son parti-pris résolument moderniste.

Ses œuvres sont éditées par l’association Nodus.

• Médaille d'argent au Concours international de piano de Finale Ligure (Italie) en 1977 ;
• Bourse du ministère de la Culture en 1979 (Trames) ;
• Bourse de recherche attribuée par le ministère de la Culture (pour des travaux concernant les sons inharmoniques à l'Ircam) en 1980 ;
• Bourse du ministère des Relations Extérieures (pour une recherche au département d'informatique musicale de l'Université de Stanford) en 1982 ;
• Bourse de la Villa Médicis en 1982 ;
• Prix de Rome en 1982 pour étudier 2 ans à la Villa Médicis à Rome ;
• Prix de composition Albert Wolff de la Sacem pour son œuvre Cantate en 1983 ;
• Prix Hervé Dugardin de la Sacem pour l'ensemble de son œuvre en 1988.